مدلسازی ارتعاش تیر مدل ریل راه آهن تحت اثر بار متحرک باکمک و معرفی مدل جدید ماکرو المان متحرک

وزیری, حمیدرضا; منصوری, محمد رضا; اربابی, فریدون; عظیمی نژاد, آرمین

doi:10.22065/jsce.2023.361555.2931

مدلسازی ارتعاش تیر مدل ریل راه آهن تحت اثر بار متحرک باکمک و معرفی مدل جدید ماکرو المان متحرک

نوع مقاله : علمی - پژوهشی

نویسندگان

¹ دانشجوی دکتری سازه، دانشکده مهندسی عمران، واحدعلوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی ،تهران، ایران

² استادیار،دانشکده مهندسی عمران، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاداسلامی،تهران،ایران

³ استاد، دانشکده مهندسی عمران- دانشگاه صنعتی میشیگان، میشیگان، ایالات متحده آمریکا،

⁴ استادیار، دانشکده مهندسی عمران، واحد علوم وتحقیقات دانشگاه آزاد اسلامی ،تهران، ایران

10.22065/jsce.2023.361555.2931

چکیده

از مسائل مهم در آنالیز ارتعاش سازه های ریلی بررسی اثر حرکت قطار و متغیر بودن محل بار است که اثرات دینامیکی مهمی بر سازه ریل دارد. این پژوهش با معرفی یک مدل جدید ماکرو المان متحرک، قابلیت بررسی تنشهای سه بعدی را ضمن تحلیل یک مدل خطی فراهم می‌کند. مدل حاضر شامل تیر اولر-برنولی از المان خطی بر بستر الاستیک است که هر المان دارای دوگره انتهایی بوده و امکان محاسبه همزمان در 6 درجه آزادی مستقل انتقالی و دورانی ویک درجه آزادی وابسته وارپینگ، در هر گره و به صورت مستقیم و همزمان فراهم می‌کند. به منظور تعیین فاکتورهای مهم مدلسازی و آنالیز ارتعاشی ریل، با استفاده از مدلسازی عددی در نرم افزار ریاضی Mathcad15.0 برخی از پارامترهای لازم در آنالیز سازه های ریلی، بررسی گردید. از دستاورد های مهم این تحقیق، اثبات تاثیر شتاب ارتعاشی ریل بر مشخصات مدل آنالیزی می‌باشد. و ثابت می‌شود، طول مدل محاسباتی براساس تغییرات شتاب ارتعاشی ریل در طول آن و روند میرا شدن شتاب در انتهای ریل قابل اندازه‌گیری است. به دلیل وجود شتاب ارتعاشی سیستم و روند میرایی آن در طول ریل، انتخاب طول مدل برحسب روند میرایی شتاب ارتعاشی ریل، منطقی‌تر است. از اینرو حداقل طول مدل ماکرو المان، برای هر سرعت بار 500 متر پیشنهاد می‌گردد. به دلیل وجود سرعت و شتاب و اثرات برداری بار متحرک و نیروهای ناشی از آن، ماتریسهای میرایی و سختی نامتقارن می‌گردد در‌حالیکه ماتریس جرم متقارن است. این پژوهش با ایجاد شرایط تغییرمکان اولیه سینوسی در مدل تیر ریل، اثرات ناهموارهای ایجاد شده در ریل را مورد بررسی قرار داده و شرایط ایجاد پدیده همگامی در مدل ساده شده ماکرو المان را بررسی می‌کند. از ویژگی‌های مهم مدل حاضر، امکان مطالعه همزمان در درجات آزادی مستقل و در پاسخ به شتاب لرزه‌ای اعمال شده بر ریل در درجات آزادی دارای اندرکنش می‌باشد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

سازه های ریلی

عنوان مقاله [English]

Vibration Modelling of Railroad Beam Under Moving Load Using New Moving Macro -Element

نویسندگان [English]

Hamidreza Vaziri ¹
mohammad Reza Mansoori ²
Fereydon Arbabi ³
Armin Aziminejad ⁴

¹ Ph.D. Student in Structural Engineering, Faculty of Civil Engineering, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran. Iran

² Assistant professor, Faculty of Civil Engineering, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran

³ Professor, Department of Civil Engineering, Michigan Technological University, Michigan, USA.

⁴ Assistant professor, Faculty of Civil Engineering, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran

چکیده [English]

One of the important issues in the vibration analysis of rail structures is to investigate the effect of train movement and the variable location of the load. This research introduces a new model to provide the ability to investigate 3D stress during analyzing a linear model. This model includes 6 degrees of independent transitional and rotational freedom, and one dependent degree of freedom as Warping to analysis the effect of moving loads. So, the interaction of the independent degrees of freedom has been considered due to the asymmetry of the cross section, especially in the earthquake load conditions. Finally, using a numerical Mathcad programing model, some of the parameters that are effective in modelling and vibrational analysis of rails have been examined. One of the important achievements of this study is to prove the effect of rail vibration acceleration on the characteristics of the analysis model as well as the need to determine the length of the computational model based on the results of the rail vibrational acceleration and its processing at the end of the rail. According to the formulation performed, stiffness and damping matrix are asymmetric, because of the velocity and acceleration vector effect of the load, however the mass matrix remains symmetrical. Also, by creating initial sinusoidal displacement conditions on the system, the conditions of corrugation phenomena can be expressed. The seismic acceleration applied to the model to evaluate the relevant freedom degrees and determinate the permanent deformation is considered in the model. It indicates the presence of permanent twisting and warping values in the rail-beam model, is about 40-50% of the maximum value. According to this investigation, the determination of the boundary conditions based on the damping of the acceleration at the end of the rail is very effective in calculating the results more accurately.

کلیدواژه‌ها [English]

Vibration
Railroad
Macro-Element
Moving Coordinate
Warping

مراجع

[1] Trochanis, A. Chelliah R. Bielak J. (1987). Unified approach for beams on elastic foundations under moving loads. Journal of Geotechnical engineering. 13(8) 879-895.

[2] Timoshenko, S. and Young, DH. and Weaver, Jr.W. (1955). Vibration Problems in Engineering (4^th ed). New York: John Wiley.

[3] Koh, C. Ong, J.S.Y. Chua, D.K.H. Feng, J. (2003) Moving element method for train-track dynamics. International Journal for Numerical Methods in Engineering 56(11)1549-1567.

[4] Tran, T.M. Ang, K.K. Loung, V.H. (2014) Vertical dynamic response of non-uniform motion of high-speed rails. Journal of Sound and Vibration. (333)5427–5442.

[5] Nguyen, V. Duhamel, D. (2006). “Finite Element Procedures for Nonlinear Structures in Moving Coordinates. Part I: Infinite Bar under Moving Axial Loads”, Journal of Computers and Structures, (84)1368–1380

[6] Nguyen, V. Duhamel, D. (2006). Finite element procedures for nonlinear structures in moving coordinates. Part II: Infinite beam under moving harmonic loads. Journal of Computers and Structures. (84)2056–2063.

[7] Biot, M.A. (1937) Bending of an Infinite Beam on an Elastic Foundation. Reprinted from Journal of Applied Mechanics. No 203

[8] Mathews, P.M. (1958). Vibration of a beam on elastic foundation. ZAMM-Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 38(3-4)105-115.

[9] Florence, A. (1965). Traveling Force on Timoshenko beam, Journal of Applied Mechanics, 32(2)351-358.

[10] Ferreira, P.A. Lopez, P. (2015). Numerical modelling of high-speed train/track system for the reduction of vibration levels and maintenance needs of railway tracks. Contents lists available at ScienceDirect Construction and Building Materials. 79 14-21.

[11] Metrikine, A.V. Dieterman, H.A. (1997). Instability of vibrations of a mass moving uniformly along an axially compressed beam on a viscoelastic foundation. Journal of Sound and Vibration. 201(5)567-576.

[12] Arbabi, F. Looi, E. (1987). Stability and dynamic response of railroad tracks under stochastic loads, Vol. II, Dynamic response. M.S. Thesis, Department of Civil Engineering Michigan Technological University.

[13] Arbabi, F. Li, F. (1987) Stability and dynamic response of railroad tracks under stochastic loads, Vol. I, nonlinear formulation and stability. M.s. Thesis, Department of Civil Engineering Michigan Technological University.

[14] Arbabi, F. Loh, C.U. (1991) Reliability analysis of railroad tracks. ASCE Journal of the Structural Division.

[15] Khalighi, M. Arbabi, F. (2010) Stability of Railroad Tracks under the Effects of Temperature Change and Earthquake. JSEE’ International Journal of Earthquake Engineering. Vol. 12, No. 3

[16] Arbabi, F. (1977) Variational Formulation of Rail Overturning, Part 4, Structural dynamics, systems identification. computer amplifications. Shock and Vibration Bulletin. 149-154

[17] Arbabi, F. Ghazaly, E.L. Sherbourne, H.A. (1991) Strength and deflection of railway tracks -I: probabilistic finite element analysis. Journal of Computers and Structures. (39):9–21.

[18] Zhang, S. Cheng, G. Sheng, X. Thompson, DJ. (2020) Dynamic wheel-rail interaction at high speed based on time-domain moving Green’s functions. J Sound Vib (488):115632.

[19]Faragau, AB. Keijdener, C. de Oliveira Barbosa, JM. Metrikine, A.V. van Dalenm, KN.(2021) Transitionradiation in a nonlinear and infinite one-dimensional structure: a comparison of solutionmethods. Nonlinear Dyn.

[20] Shan, Y. Zhou, S., Wang, B. Ho, CL. Differential Settlement Prediction of Ballasted Tracks in Bridge–Embankment Transition Zones. J Geotech Geoenvironmental. (146):04020075

[21]Connolly, DP. Galvín, P. Olivier, B. Romero, A. Kouroussis, G. A.(2019) 2.5D time-frequency domainmodel for railway induced soil-building vibration due to railway defects. Soil Dyn Earthq Eng(120):332–44

[22] Lopez-Mendoza, D. Connolly, DP. Romero, A. Kouroussis, G. Galvín, P. (2020)A transfer functionmethod to predict building vibration and its application to railway defects. Constr Build Mater (232):1–16.

[23]Auersch, L. (2021)Train-induced ground vibration due to the irregularities of the soil. Soil Dyn Earthq Eng (140):106438.

[24] Younesian, D. Hosseinkhani, A. Askari, H. Esmailzadeh, E. (2019)Elastic and viscoelastic foundations:a review on linear and nonlinear vibration modeling and applications. Nonlinear Dyn (97):853–95.

[25] McGuire, W. Gallagher, R. Ziemian, R. (2000). Matrix structural Analysis. John Wiley & Sons. Inc. New York.

[26] Chopra, A.K. (1995). Dynamics of Structures Theory and Applications to Earthquake Engineering, (4th ed) San Francisco.

[27] Banimahd, A. Arbabi, F. (2013) Seismic Vulnerability Assessment and Development of Analytical Fragility Curves for Railroads, Journal of Seismology and Earthquake Engineering. (14):251–262.